Dans cette première partie, je vous ferai part de mes recherches et lectures sur Pythagore au-delà de son théorème dont nous avons tous entendu parler et de ses autres avancées en mathématiques (résumées en annexe 1).

Dans une seconde partie (prochaine publication) nous envisagerons les conséquences que nous pouvons tirer du principe d’harmonie liée au Nombre et aux proportions tant dans les arts graphiques que dans l’organisation symbolique de la loge maçonnique.

1^er Partie : Pythagore, l’homme, la légende et l’enseignement initiatique.

Qui était-il, de quelle manière nous le transposons en loge et pourquoi lui doit-on cette affirmation que « tout est arrangé d’après le nombre » établissant une croyance en l’harmonisation par le calcul et les rapports numériques.

 Mais qui était Pythagore ?                

Les récits abondent à son propos et les dates de naissance (590 ? 606,) comme son lieu d’origine, donnent lieu à controverses. Le personnage est énigmatique et reste une figure légendaire. Les historiens se gardent bien de parler de l’homme lui-même, mais plutôt du mouvement pythagoricien.

Pythagore serait fils d’un Joaillier lapidaire né à Samos entre 590 et 570. Jeune il reçut un enseignement initiatique, en Grèce comme en Crète. En Phénicie, en Chaldée. Il passa aussi vingt-deux-ans en Égypte dans le secret des Temples à s’adonner à l’Astronomie, à la Géométrie et à se faire initier à tous les mystères des Dieux :

Comme à Héliopolis cité de Râ le Dieu Solaire ; à Memphis ville de Ptah Dieu des artisans et des architectes ; et à Thèbes, domaine d’Amon divinité égyptienne dont le nom signifie « caché».

Puis au terme de ces pérégrinations, il rentre en Grèce pour fonder un ordre initiatique, une confrérie savante et mystique visant à transmettre et faire entendre la voix de l’Égypte ancienne.

Pythagore livrait ses enseignements en public. Cependant, il n'en réservait les éléments les plus approfondis (ésotériques) qu'à un public plus restreint constitué des pythagoriciens. Ceux qui étaient autorisés à l'écouter à l'extérieur étaient nommés - par certains - les Pythagoristes.

Organisation de l’enseignement

L’organisation de l’ordre pythagoricien était ainsi faite et nous allons voir qu’elle n’est pas sans rapprochement avec ce que nous vivons en Loge :

L’admission était précédée d’un examen des plus rigoureux. Pythagore examinait d’abord l’apparence physique puis il questionnait. Ce tête-à-tête achevé, le dialogue ne reprenait pas avant 3 ans durant lesquels le postulant devait faire montre de son bon vouloir et sa conduite était par tous observée.

Suit un noviciat de 5 ans où le postulant est élevé au titre « d’acousmatitien », appelés encore « les écouteurs ». Soumis à l’épreuve du silence…L’instruction se faisait sans jamais voir le Maître situé derrière un rideau.  Il apprenait la maîtrise et la connaissance de soi : le fameux rideau faisant fonction de miroir développant ainsi un rapport de « l’autre en soi ». Ce rituel ouvrait un espace de conscience intime, appelé le « gnôthi seauton » (connais-toi toi-même), établissant aussi la distinction entre deux niveaux d’enseignement, l’apparent et le "caché". Cette expression figurait au fronton du temple de Delphes ou la Pythie délivrait ses oracles. Le gnôthi seauton, pas plus que l’expression « rien de trop », ou « nul n’entre ici s’il n’est géomètre » appartiennent au fond culturel Grec sans qu’un auteur ne puisse sen attribuer la paternité, néanmoins cela révèle le cadre général des sentences sociétales en cours dans la Grèce antique.

Le grade supérieur impliquait un passage au-delà du voile. C’était celui de « scientifiques » ou « mathématiciens » durant lequel il pratiquait la science secrète du nombre et de la Géométrie sacrée et était invité à s’instruire dans les autres disciplines d’honneur : musicologie, gnomonique (art de concevoir, calculer et tracer des cadrans solaires), astronomie, géographie, anatomie et médecine.

L’apprentissage des « arts libéraux » pour les anciens comme pour les francs-maçons, conduit sur le chemin lumineux de l’abstraction. Ces disciplines intellectuelles fondamentales remontent à l’Antiquité hellénistique et romaine et étaient regroupées en deux cycles : le Trivium comprenant la grammaire, la rhétorique et la dialectique, et le quadrivium réunissant les quatre branches des mathématiques (arithmétique, géométrie, astronomie et musique). Ils sont encore en cours dans certains rites maçonniques. Le Pythagorisme a contribué a former ces arts libres.

Sans la connaissance, l’être vit en exil dans un univers dont il fait partie, mais qu’il ne peut comprendre…

Initiation ultime : le triangle décadique, les nombres gouvernent le Monde

On prêtait serment par ce qu’il y avait de plus sacré, à savoir la tétractys conçue comme un symbole ésotérique qui contient la puissance du Nombre La tetractys est une notion mathématique qui associe la croissance du nombre entier naturel, à la croissance d’une figure géométrique triangulaire, avec une double lecture : apparente et utile de nature exotérique ayant pour contrepartie une face cachée ou ésotérique.

 Cette figure symbolise le modèle de la création et selon le mathématicien et néo-pythagoricien Nicomaque de Gérase (en 150 apr. J.-C., auteur célèbre d’un célèbre manuel d’Harmonique) « Tout ce que la nature a arrangé systématiquement dans l’univers parait dans ces parties comme dans l’ensemble, avoir été déterminé et mis en accord avec le nombre par la prévoyance et la pensée de celui qui y créa toute chose ».

C’est sans doute par goût du mimétisme initiatique que nous retrouvons cette figure en Loge, dans la kabbale, dans le christianisme, car la fascination par les nombres et leurs pouvoirs ordonnateurs n’est pas un phénomène récent. L’initiation consiste donc pour partie à la connaissance de soi et pour le reste à la connaissance des structures cachées à l’œuvre chez l’homme comme dans l’univers. Ici le point d’appui est la puissance du Nombre en regard de la puissance enveloppante de l’Unité synonyme de Principe ou de Divin. En effet, si nous nous referons à la Bible (selon le livre de la Sagesse) « Dieu à tout réglé avec mesures, nombres et poids… »

Et enfin, rappelons la célèbre citation attribuée à Pythagore : « Tout l’univers repose sur l’ensemble des entiers naturels »

Les vers dorés

Aucun écrit ne subsiste de Pythagore et les 71 lignes que composent les « vers d’or » sont une compilation de discours recélant la doctrine et la pensée attribuée au Maître. (Nous les reproduisons en annexe 2).

Cheminer sur la voie de la connaissance implique de rechercher jusqu’au dernier souffle. C’est pourquoi les six premiers vers désignent le nom de la porte du Temple pythagoricien : Connaissance.

Au Vers 45 il est écrit : « Refuse à tes yeux le doux sommeil avant d’avoir examiné chacun des actes de ta journée » :

Pythagore aborde, ici, la pesée de chacun de nos actes avant la nuit. Cette pesée de l’âme était nommée psychostasie, préfigurant la pesée dernière, celle du cœur face à la Règle, lors de la mort : l’examen de conscience.

 Cet examen est un éveil qui exige de chaque initié « qu’il soit vigilant » qui en grec a pour sens également « monter la garde », lié à la mise en acte du serment prononcé sur la sainte Tetractys et qui était : « j’en jure par celui (le un) qui a transmis dans nos âmes le quaternaire (le quatre), source et racine de la nature éternelle » qui faisait des pythagoriciens les gardiens du secret divin.

Au Vers 70 il est fait mention de l’état de « Cherchant ». Il est écrit : « Donc si tu cherches, tu accéderas à la maîtrise de ce que je t’enseigne ». Chercher est un cheminement permanent qui implique la notion de persévérance.

La vigilance est associée la persévérance figurent en bonne place dans notre cabinet de réflexion, pour suggérer qu'« on ne naît pas sage, on le devient ! »

L’emploi des énigmes se révèle comme l’un des éléments dont se servent les pythagoriciens pour pressentir, pour défier des vérités toujours fuyantes : « Qu’y a-t-il de plus sage : Le nombre ».

 « Qu’y a-t-il de plus beau : L’Harmonie.

La foi dans l’harmonie fondée sur le calcul était présente dans la mystique pythagoricienne.

Le dogme pythagoricien - analogie universelle et principe harmonique -

Le dogme pythagoricien n’est pas que « tout nait du nombre », mais que tout est formé, arrangé, selon le Nombre, puisque dans le nombre et les proportions réside l’Ordre Essentiel, l’Harmonie. C’est une « analogie universelle » au sens ou le rapport harmonique des nombres s’insinue dans le réel et dans tous les plans : « la nature est en tout semblable à elle-même »

Au nom de cette Harmonie, Pythagore relia le nombre à la musique avec l’idée que deux sons joués ensemble, simultanément ou successivement, pouvaient s’expliquer mathématiquement. Ainsi, la musique et les nombres étaient intimement liés par les lois de l’harmonie. (Les rapports harmoniques sont nés du constat que les consonances de base correspondent aux longueurs de cordes vibrantes -longueurs d’onde- déterminées par les 4 premiers nombres de la tétractys).

La musique peut résulter d’une eurythmie, c’est-à-dire d’une combinaison parfaite ou d’accords musicaux qui transcende les dissonances.

La parfaite correspondance des proportions mathématiques et des accords musicaux révèle l’existence d’une harmonie cosmique à laquelle nous pouvons accéder par la contemplation des nombres : c’est là la théorie de Pythagore sur l’harmonie des sphères, promise à un grand avenir tant au plan de la cosmogonie, de l’astrologie, que de la philosophie.

Arithmologie pythagoricienne

Il convient donc d’établir l’importance d’une notion particulière, celle du nombre né de l’unité principielle et j’aborde ici l’arithmologie (Discipline qui étudie les nombres de façon symbolique, ésotérique) pythagoricienne :

Le Un -la Monade- constitue le nombre parfait et originel. Pour Pythagore l’Un est achevé.

La Dyade -issue du dédoublement de l’Unité par elle-même, élément de division et d’opposition- et donc imparfaite (notion de dualité, les pythagoriciens l’appelaient aussi nombre nuptial)

Le point parait comme analogue à la monade, la ligne à la dyade (puisqu’elle exige deux points), la surface à la triade qui donne la notion de plan (comme le triangle que déterminent 3 points) et le solide à la tétrade qui donne la notion de forme (ayant à l’origine 4 points non situés sur un même plan)

Chez Pythagore la Tétrade (groupe de 4 éléments) est la clef de toute structure physique et mentale (L’anthropos idéal -homme en croix- a une mensuration carrée, dont le cinquième point est le centre, situé au niveau du thorax, arche du cœur. On retrouve cet anthropos dans le tracé des églises, c’est aussi l’homme uni à son Principe)

 Cette Tétractys se forme par l’addition des quatre premiers chiffres (1,2,3,4) aboutissant à la Décade (10), c’est-à-dire à la perfection. Ainsi l’homme serait le produit de la perfection, car né de la monade.

 Tous les nombres se réduisent aux neuf premiers (Ennéade). Le nombre 10 marque le couronnement dans le système de la numération décimale. Se forme alors une nouvelle entité par le 10 qui permet le retour à l’unité originelle (1+0=1). Ce retour est figuré en ajoutant un cercle autour du point central, indiquant ainsi le passage à un autre niveau. Platon cent ans plus tard réexploite l’inscription d’une figure dans un cercle en lui donnant un aspect formel en trois dimensions soit un volume parfait inscrit dans une sphère ce qui donnera les 5 solides de Platon censés associer un polyèdre régulier (longueur des côtés et angles identiques) à une qualité: le Feu, l’Air, l’Eau, la Terre et l’Univers, s’identifient alors au tétraèdre, à l'octaèdre, à l’icosaèdre, au cube et au dodécaèdre.

L’approche pythagoricienne implique que seule la science des nombres et de leur proportion peut donner naissance à des édifices harmonieux, c’est pourquoi les bâtisseurs de la cathédrale de Chartres ont sculpté Pythagore au portail royal. « Au passage nous noterons que lors de la cérémonie d’initiation d’un bâtisseur, le genou gauche était découvert pour rappeler que l’homme porte dans son propre corps, l’angle d’équité de Pythagore * (voir prestation de serment en Loge)

Postérité chez les bâtisseurs en pierre et en esprit.

Une des postérités remarquables de l’harmonie pythagoricienne ne pouvait prendre d’autre forme qu’étoilée. Il s’agit du Pentagramme. Nous savons que son tracé était le signe de ralliement des pythagoriciens. On le retrouve dans l’Étoile à cinq branches des marques lapidaires gravées par les constructeurs médiévaux et dans les motifs des rosaces gothiques révélant le sens des tracés directeurs.

Du tracé de l’Étoile sur le plan terrestre nait le Temple, considéré comme la maison du divin, mais nait aussi le Temple de l’homme. Ce rapport d’identité harmonique lié à la correspondance entre le Ciel et la Terre fera de l’Homme un médiateur, à l’image même du Divin selon la Bible.

Les francs-maçons iront plus loin encore. Ils réexploitent la Tetractys en combinatoire symbolique permettant la diffusion de la « Lumière » en loge et en l’homme. Pour cela ils s’appuient sur le rapport harmonique universel issu de la Lumière venant graduellement de l’Orient.

L’ensemble Homme et Temple se fondent sur le même rapport harmonique appelée « section dorée ». Mais ceci est une autre histoire que nous développerons dans une prochaine planche... (cf : Homme de Vitruve)

Bien que contesté pour son approche sectaire, l’homme reste un mystère, une légende à qui l’on attribue bien des découvertes. Retenons simplement que la science qu’on lui prête était celle des anciennes civilisations dont il sut faire une école de mathématique et de philosophie qui porte encore de beaux fruits au bout de 2500 ans.

À l’initié les secrets sont révélés…

F.°.R.°.    -  R.°.L.°. « Les Écossais de Saint-Jean »  -

Bibliographie :

GOBERT M-H, Les nombres sacrés et l’origine des religions, Paris, Stock plus 1982. 198 p.

JACQUEMARD Simonne, Pythagore et l’harmonie des sphères, Paris, Le Seuil, 2004. 245 p.

MONFORT Anna, Pythagore et l’initiation maçonnique, Paris, Maison de Vie Éditions, 2018 . 115 p.

ROUGIER Louis, La religion astrale des pythagoriciens, Paris Éditions de Rocher, Monaco, 1984. 112 p.

DETIENNE Marcel, SAINTILLAN Daniel, « PYTHAGORE (580 av. J.-C.?-? 500 av. J.-C.)  ET PYTHAGORISME », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le  9 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/pythagore-et-pythagorisme/

Par le T:.de R:. Acacia di San Giovanni di Scozia (REP) O:. de Cerrina, 5 Fevrier 2013, Le Théorème de Pythagore en Loge, 

http://www.ecossaisdesaintjean.org/article-le-theoreme-de-pythagore-en-loge-115197532.html

M.°. L.°.    R.°.L.°. Les Écossais de Saint-Jean, O.°. de Hyères, 17 Mai  6012, La Tetractys Pythagoricienne,

 http://www.ecossaisdesaintjean.org/article-la-tetraktys-pythagoricienne-109448692.html

Sur les apports mathématiques de Pythagore un petit résumé à votre disposition sur :

http://www.maths-rometus.org/mathematiques/histoire-des-maths/mathematicien/default.asp#pythagore_de_samos

Nicomade de Gérase son ouvrage Manuel d’harmonique, est lisible sur :

http://remacle.org/bloodwolf/erudits/nicomaque/harmonique.htm

Annexe 1

Les apports mathématiques et géométriques de Pythagore  :

Le théorème de Pythagore utilisable dans un triangle rectangle : "Le carré de l'hypoténuse est égal, si je ne m'abuse, à la somme des carrés des deux autres côtés..."Les Babyloniens en avaient déjà fait une approche et c’est Euclide qui réussira la démonstration. Son apport sur les triangles et notamment que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.

Toujours dans le domaine des triangles il élabore la construction du pentagramme à partir de l’assemblage de 5 triangles équilatéraux qui devaient constituer une pyramide à 5 faces sur une base pentagonale. Le pentagramme sera le signe de reconnaissance des membres de la secte.

Enfin, ses recherches sur les polygones réguliers (triangle équilatéral, carré, hexagone) permettant la construction d'un dallage homogène et offre une ouverture à l’art optique et cinétique du XX -ème Siècle. Des polygones aux polyèdres il n’y a qu’un pas : il s’intéresse au 5 polyèdres inscrits dans une sphère, Platon en fera une base mystique de la représentation du monde et de sa perfection.

Sur la musique et les principes harmoniques, il élabore par percussions, la notion de longueur d’onde qui est une relation mathématique entre la longueur d'une corde « vibrante » et la hauteur de la note émise : 2/1 pour l’octave, 3/2 pour la quinte, 5/3 pour la sixte. Pythagore est représenté au portail royal de ND de Chartes réglant la longueur des cordes d’une lyre. Il se situe sur le premier rouleau à droite et en bas en premier motif au-dessus du piédroit. (Illustration en tête d’article).

10 est un nombre sacré, il est la clé de toute chose : il en fait la démonstration en s’appuyant sur ennéade de la tetractys qui faut-il le rappeler est un triangle équilatéral fractal contenant 9 triangles et 9 points, le tout contenu dans un cercle. Chaque point et donc chaque nombre de la figure entre dans une triangulation montante et descendante.

Ses recherches portent sur la divisibilité des nombres entiers et des nombres premiers, sur les nombres parfaits qui sont égaux à la somme de leurs diviseurs, aux nombres amicaux qui partagent les mêmes diviseurs stricts dont ils sont la somme, etc.

Annexe 2

Les vers dorés de Pythagore, expliqués, sont une traduction de 1813 de l’ésotériste Fabre d’Olivier ( 1767-1825). Philologue et occultiste connu aussi pour sa recherche sur l’origine du langage au travers de La langue hébraïque restituée, Paris, 1816, et précurseur du mouvement félibrige.

(Fac-similé du l’ouvrage de Fabre d’Olivet disponible sur Gallica.fr)

Les Vers Dorés de Pythagore - Préparation.

Rends aux Dieux immortels le culte consacré ;

Garde ensuite ta foi (2) : Révère la mémoire

Des Héros bienfaiteurs, des Esprits demi-Dieux. (3).

Les Vers Dorés de Pythagore - Purification

Sois bon fils, frère juste, époux tendre et bon père (4).

Choisis pour ton ami, l’ami de la vertu ;

Cède à ses doux conseils, instruis-toi par sa vie,

Et pour un tort léger, ne le quitte jamais (5) ;

Si tu le peux du moins : car une loi sévère

Attache la Puissance à la Nécessité (6).

Il t’est donné pourtant de combattre et de vaincre

Tes folles passions : apprends à les dompter (7).

Sois sobre, actif et chaste ; évite la colère.

En public, en secret ne te permets jamais

Rien de mal ; et surtout respecte-toi toi-même (8).

Ne parle et n’agis point sans avoir réfléchi.

Sois juste (9). Souviens-toi qu’un pouvoir invincible

ordonne de mourir (10) ; que les biens, les honneurs

facilement acquis, sont faciles à perdre (11).

Et quant aux maux qu’entraîne avec soi le Destin,

Juge-les ce qu’ils sont : supporte-les ; et tâche,

Autant que tu pourras, d’en adoucir les traits :

Les Dieux, aux plus cruels, n’ont pas livré les sages (12).

Comme la Vérité, l’Erreur a ses amants :

Le philosophe approuve, ou blâme avec prudence ;

Et si l’Erreur triomphe, il s’éloigne ; il attend (13).

Écoute, et grave bien en ton cœur mes paroles :

Ferme l’oeil et l’oreille à la prévention ;

Crains l’exemple d’autrui ; pense d’après toi-même (14) :

Consulte, délibère, et choisis librement (15).

Laisse les fous agir et sans but et sans cause.

Tu dois dans le présent, contempler l’avenir (16).

Ce que tu ne sais pas, ne prétends point le faire.

Instruis-toi : tout s’accorde à la constance, au temps (17).

Veille sur ta santé (18) : dispense avec mesure,

Au corps les aliments, à l’esprit le repos (19).

Trop ou trop peu de soins sont à fuir ; car l’envie,

À l’un et l’autre excès, s’attache également (20).

Le luxe et l’avarice ont des suites semblables.

Il faut choisir en tout, un milieu juste et bon (21).

Les Vers Dorés de Pythagore - Perfection.

Que jamais le sommeil ne ferme ta paupière,

Sans t’être demandé : Qu’ai-je omis ? qu’ai-je fait ?(22).

Si c’est mal, abstiens-toi : si c’est bien, persévère (23).

Médite mes conseils ; aime-les ; suis-les tous :

Aux divines vertus ils sauront te conduire (24).

J’en jure par celui qui grava dans nos cœurs,

La Tétrade sacrée, immense et pur symbole,

Source de la Nature, et modèle des Dieux (25).

Mais qu’avant tout, ton âme, à son devoir fidèle,

Invoque avec ferveur ces Dieux, dont les secours

Peuvent seuls achever tes œuvres commencées (26).

Instruit par eux, alors rien ne t’abusera :

Des êtres différents tu sonderas l’essence ;

Tu connaîtras de Tout le principe et la fin (27).

Tu sauras, si le Ciel le veut, que la Nature,

Semblable en toute chose, est la même en tout lieu (28) :

En sorte qu’éclairé sur tes droits véritables,

Ton coeur de vains désirs ne se repaîtra plus (29).

Tu verras que les maux qui dévorent les hommes,

Sont le fruit de leur choix (30) ; et que ces malheureux

Cherchent loin d’eux-les biens dont ils portent la source (31).

Peu savent être heureux ; jouets des passions,

Tour à tour ballotés par des vagues contraires,

Sur une mer sans rive, ils roulent, aveuglés,

Sans pouvoir résister ni céder à l’orage (32).

Dieu ! vous les sauveriez en dessillant leurs yeux...(33).

Mais non : c’est aux humains, dont la race est divine,

À discerner l’Erreur, à voir la Vérité (34).

La Nature les sert (35). Toi qui l’as pénétrée,

Homme sage, homme heureux, respire dans le port.

Mais observe mes lois, en t’abstenant des choses

Que ton âme doit craindre, en les distinguant bien ;

En laissant sur le corps régner l’intelligence (36):

Afin que, t’élevant dans l’Ether radieux,

Au sein des Immortels, tu sois un Dieu toi-même! (37)